Równanie z parametrem

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Hacker000
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 22 kwie 2020, 09:37
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Równanie z parametrem

Post autor: Hacker000 » 19 lis 2020, 19:36

Dla jakich wartości parametru \(m\) równanie \(x^2 + (4m-96)x + 48 - 96 + {5\over4} = 0\) ma dwa różne pierwiastki ujemne? Podaj największą liczbę, która nie spełnia warunków zadania.
Ostatnio zmieniony 19 lis 2020, 22:52 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: "matematyka" w [tex] [/tex]

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2023
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 13 razy
Otrzymane podziękowania: 866 razy
Płeć:

Re: Równanie z parametrem

Post autor: kerajs » 19 lis 2020, 20:45

Ponieważ wyraz wolny jest ujemny to powyższe równanie ma zawsze dwa rozwiązania różnych znaków.

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3969
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 10 razy
Otrzymane podziękowania: 1455 razy
Płeć:

Re: Równanie z parametrem

Post autor: panb » 19 lis 2020, 20:47

Hacker000 pisze:
19 lis 2020, 19:36
Dla jakich wartości parametru m równanie x^2 + (4m-96)x + 48 - 96 + 5/4 = 0 ma dwa różne pierwiastki ujemne?
Podaj największą liczbę, która nie spełnia warunków zadania.
\( \begin{cases}\Delta >0& \text{żeby były dwa różne}\\x_1x_2>0 \wedge x_1+x_2<0& \text{żeby obydwa były ujemne} \end{cases} \)

Poradzisz sobie dalej?