Re: nierówność dla liczb dodatnich
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 365
- Rejestracja: 15 kwie 2009, 07:26
- Podziękowania: 199 razy
- Płeć:
Re: nierówność dla liczb dodatnich
Wykaż, że dla dodatnich \(a\) i \(b\) jeżeli \(a+b<ab\), to \(a+b>4\).
Ostatnio zmieniony 04 kwie 2020, 16:02 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości
Powód: poprawa wiadomości
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: nierówność dla liczb dodatnich
\(a+b<ab \So b>1+ \frac{b}{a} \)
\(a+b<ab \So a>1+ \frac{a}{b} \)
po dodaniu stronami :
\(a+b>2+ \frac{b}{a}+ \frac{a}{b} \ge 2+2=4\)
\(a+b<ab \So a>1+ \frac{a}{b} \)
po dodaniu stronami :
\(a+b>2+ \frac{b}{a}+ \frac{a}{b} \ge 2+2=4\)