Treść zadania: Jeśli liczba trzycyfrowa aba jest podzielna przez 7, to czy liczba postaci bab jest również podzielna przez 7?
Zadanie z 1 klasy LO. Odpowiedź: Tak - ale naturalnie potrzeba jest jakiegoś dowodu.
Liczba 3-cyfrowa podzielna przez 7 - dowód
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Liczba 3-cyfrowa podzielna przez 7 - dowód
aba=100a+10b+a=98a+2a+7b+3b+a=7(14a+b)+3(a+b)
Liczba aba będzie podzielna przez 7 tylko wtedy gdy a+b będzie podzielne przez 7,
Skoro liczba aba jest podzielna przez 7 to i suma a+b jest podzielna przez 7, więc liczba bab =7(14b+a)+3(a+b) także jest podzielna przez 7.
Liczba aba będzie podzielna przez 7 tylko wtedy gdy a+b będzie podzielne przez 7,
Skoro liczba aba jest podzielna przez 7 to i suma a+b jest podzielna przez 7, więc liczba bab =7(14b+a)+3(a+b) także jest podzielna przez 7.