Witam serdecznie, mam problem z obliczeniem tej granicy
\[ \Lim_{n\to\infty } \frac{3+5+7+9 +...+(2n+1)}{7n^2 -3n+1}\]
zadanko 1 z ciągów, granica, suma artmetycznego
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: zadanko 1 z ciągów, granica, suma artmetycznego
Ze wzoru na sumę \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego mamy\[3+5+7+\dots+(2n+1)=\frac{3+(2n+1)}{2}\cdot n=\frac{n^2+2n}{2}.\]Wstaw to do licznika. Czy potrafisz już policzyć tę granicę?