zadanko 1 z ciągów, granica, suma artmetycznego

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
biedrunka
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 27 kwie 2022, 22:51
Podziękowania: 1 raz

zadanko 1 z ciągów, granica, suma artmetycznego

Post autor: biedrunka »

Witam serdecznie, mam problem z obliczeniem tej granicy
\[ \Lim_{n\to\infty } \frac{3+5+7+9 +...+(2n+1)}{7n^2 -3n+1}\]
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: zadanko 1 z ciągów, granica, suma artmetycznego

Post autor: grdv10 »

Ze wzoru na sumę \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego mamy\[3+5+7+\dots+(2n+1)=\frac{3+(2n+1)}{2}\cdot n=\frac{n^2+2n}{2}.\]Wstaw to do licznika. Czy potrafisz już policzyć tę granicę?
ODPOWIEDZ