ciągi

[franco11]

Liczby \(x, y, z\) tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Liczby te są również wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego \((a_n)\),gdzie \(n ≥ 1\), w którym \(x = a_1, y = a_4\) i \(z = a_{25}\).
Oblicz liczby \(x, y, z\).

[eresh]

Liczby x, y, z tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Liczby te są również wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego (an),
gdzie n ≥ 1, w którym x = a1, y = a4 i z = a25.
Oblicz liczby x, y, z.

Nie brakuje czegoś w treści?

\(x=a_1\\
y=a_1+3r\\
z=a_{1}+24r\\
y^2=xz\\
a_1^2+6a_1r+9r^2=a_1^2+24a_1r\\
18a_1r-9r^2=0\\
9r(2a_1-r)=0\\
r=0\;\;\;\vee\;\;r=2a_1\)
dla \(r=0\) ciąg \((x,y,z)\) jest dowolnym ciągiem stałym
dla \(r=2a_1\) ciąg \((x,y,z)\) jest ciągiem spełniającym warunki \(x\in\mathbb{R},y=7x, z=49x\)

[franco11]

wg mnie też coś brakuje