Równania

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
matmabee
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 08 wrz 2022, 09:32
Podziękowania: 94 razy
Płeć:

Równania

Post autor: matmabee »

Rozwiąż równanie
a) \(2+4(x+3)+8(x+3)^2+...=1\frac{3}{5}\)
b) \(2x+4+\frac{8}{x}+...=-5\frac{1}{3}\)
Ostatnio zmieniony 06 paź 2022, 10:01 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Równania

Post autor: eresh »

matmabee pisze: 06 paź 2022, 09:52 Rozwiąż równanie
a) 2+4(x+3)+8(x+3)^2+...=1\(\frac{3}{5}\)

\(a_1=2\\
q=2(x+3)\)


\(|2(x+3)|<1\\
|x+3|<\frac{1}{2}\\
-\frac{1}{2}<x+3<\frac{1}{2}\\
-\frac{7}{2}<x<-\frac{5}{2}\\
D=(-\frac{7}{2},\frac{5}{2})\)


\(
\frac{2}{1-2(x+3)}=\frac{8}{5}\\
8-16(x+3)=10\\
-16(x+3)=2\\
x+3=-\frac{1}{8}\\
x=-\frac{25}{8}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: Równania

Post autor: eresh »

matmabee pisze: 06 paź 2022, 09:52 Rozwiąż równanie

b) 2x+4+\(\frac{8}{x}\)+...=-5\(\frac{1}{3}\)
\(a_1=2x\\
q=\frac{4}{2x}=\frac{2}{x}\)


\(-1<\frac{2}{x}<1\\
-\frac{1}{2}<\frac{1}{x}<\frac{1}{2}\\
D=(-\infty, -2)\cup (2,\infty)\)


\(\frac{2x}{1-\frac{2}{x}}=-\frac{16}{3}\\
6x=-16(1-\frac{2}{x})\\
6x=-16+\frac{32}{x}\\
6x^2=-16x+32\\
6x^2+16x-32=0\\
x=\frac{4}{3}\notin D\\
x=-4
\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ