Jedno zadanko z Omegi

[StrikingBlast]

Udowodnij, że liczby \(\sqrt{3} , \sqrt{5}\) i \(\sqrt{7}\) w podanej kolejności nie mogą być wyrazami ciągu arytmetycznego.

Rozumiem, że tutaj wystarczy wykorzystać związek między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetycznego? Wtedy byśmy mieli równanie sprzeczne i dowód wykonany?
Pytam dlatego, że w odpowiedziach jest bardziej rozbudowana formuła, którą tutaj udostępnie, ale nie rozumiem jej trochę.

Odpowiedź:

[Jerry]

... tutaj wystarczy wykorzystać związek między sąsiednimi wyrazami ciągu arytmetycznego?

Dlaczego sąsiednimi?
W ciągu \((\color{red}{1},2,\color{red}{3},4,5,\color{red}{6},\ldots)\) wyróżnione wyrazy są wyrazami ciągu arytmetycznego

Pozdrawiam
PS. Mylącym może być "w podanej kolejności", ale to nie oznacza dla autora "kolejnymi"