Ciąg

[avleyi]

Rozpatrujemy zbiór 5-wyrazowych ciągów o wyrazach -1, 0 lub 1. Ile istnieje takich ciągów, w których dokładnie jeden wyraz równy 0 i suma jego wyrazów jest równa 0.

[radagast]

no to wyrazy tego ciągu to 0,1,1,-1,-1
można je ustawić na \(5 \cdot { 4\choose 2 } \) sposoby.
odp: jest 30 takich ciągów

[eresh]

Rozpatrujemy zbiór 5-wyrazowych ciągów o wyrazach -1, 0 lub 1. Ile istnieje takich ciągów, w których dokładnie jeden wyraz równy 0 i suma jego wyrazów jest równa 0.

są to ciągi złożone z zera i dwóch 1 oraz dwóch -1

zero może stać na dowolnym miejscu - mamy pięć możliwości
możliwości dla 1: \({4\choose 2}=6\)
takich ciągów jest \(5\cdot 6\)