Ciągi

[marakam]

Wiedząc,że składniki są kolejnymi wyrazu ciągu geometrycznego, oblicz sumę

a)\( 2 - 4 + ... - 1024\)






proszę o pomoc

[eresh]

Wiedząc,że składniki są kolejnymi wyrazu ciągu geometrycznego, oblicz sumę

a) 2 - 4 + ... - 1024






proszę o pomoc

\(a_1=2\\
a_2=-4\\
q=-2\\
a_n=-1024\\
a_1q^{n-1}=-1024\\
2\cdot (-2)^{n-1}=-1024\\
(-2)^{n-1}=-512\\
(-2)^{n-1}=(-2)^9\\
n-1=9\\
n=10\\
S_{10}=\frac{2(1-(-2)^{10})}{1+2}\\
S_{10}=-682\)