ciąg arytmetyczny

[puxux]

Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\) określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), w którym \(a_1+a_2+a_3+a_4=2020\) oraz \(a_5+a_6+a_7+...+a_12=2024\). Oblicz pierwszy wyraz oraz różnicę ciągu \((a_n)\)

[eresh]

Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\) określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), w którym \(a_1+a_2+a_3+a_4=2020\) oraz \(a_5+a_6+a_7+...+a_12=2024\). Oblicz pierwszy wyraz oraz różnicę ciągu \((a_n)\)

\(a_1+a_2+a_3+a_4=2020\\
a_1+a_1+r+a_1+2r+a_1+3r=2020\\
4a_1+6r=2020\)

\(a_5+a_6+a_7+...+a_{12}=2024\\
a_1+4r+a_1+5r+a_1+6r+...+a_1+11r=2024\\
8a_1+60r=2024\)

\(\begin{cases}4a_1+6r=2020\\8a_1+60r=2024 \end{cases}\\
\begin{cases}a_1=568\\
r=-42\end{cases}\)