ciągi

[puxux]

Ciąg \((4, x ,y)\) jest ciągiem geometrycznym, a ciąg \((y, 13, x+y+2) \)jest ciągiem arytmetycznym. Oblicz \(x \) i \(y \) oraz wyznacz te ciągi

[eresh]

Ciąg \((4, x ,y)\) jest ciągiem geometrycznym, a ciąg \((y, 13, x+y+2) \)jest ciągiem arytmetycznym. Oblicz \(x \) i \(y \) oraz wyznacz te ciągi

\(13=\frac{y+x+y+2}{2}\\
13=\frac{2y+x+2}{2}\\
26=2y+x+2\\
24-2y=x\)

\(x^2=4y\\
(24-2y)^2=4y\\
576-96y+4y^2=4y\\
4y^2-100y+576=0\\
y=16\;\; \wedge \;\;x=-8\\
y=9\;\;\wedge\;\;x=6
\)

geometryczny: \((4,-8,16)\), arytmetyczny \((16,13,10)\)
lub
geometryczny \((4,6,9)\), arytmetyczny \((9,13,17)\)

[puxux]

a czy drugim rozwiazaniem tego drugiego rownania kwadratowego nie powinno być y=16 i x=8?

[eresh]

a czy drugim rozwiazaniem tego drugiego rownania kwadratowego nie powinno być y=16 i x=8?

tak, "zjadło" mi jedynkę
już poprawiam