Ciągi

[Julszi]

Dany jest trzy-wyrazowy ciąg \((x + 2, 4x + 2, x + 11)\). Oblicz wszystkie wartości \(x\),
dla których ten ciąg jest geometryczny.

[korki_fizyka]

Jaki warunek muszą spełniać wyrazy ciągu geometrycznego ?

[eresh]

Dany jest trzy-wyrazowy ciąg (x + 2, 4x + 2, x + 11). Oblicz wszystkie wartości x,
dla których ten ciąg jest geometryczny.

Rozwiązanie:

Spoiler

\((4x+2)^2=(x+2)(x+11)\\
16x^2+16x+4=x^2+13x+22\\
15x^2+3x-18=0\\
5x^2+x-6=0\\
\Delta=1-4\cdot 5\cdot (-6)\\
\Delta = 121\\
x_1=\frac{-1-11}{10}=-1,2\\
x_2=\frac{-1+11}{10}=1\)

[Julszi]

Dany jest trzy-wyrazowy ciąg (x + 2, 4x + 2, x + 11). Oblicz wszystkie wartości x,
dla których ten ciąg jest geometryczny.

Rozwiązanie:

Spoiler

\((4x+2)^2=(x+2)(x+11)\\
16x^2+16x+4=x^2+13x+22\\
15x^2+3x-18=0\\
5x^2+x-6=0\\
\Delta=1-4\cdot 5\cdot (-6)\\
\Delta = 121\\
x_1=\frac{-1-11}{10}=-1,2\\
x_2=\frac{-1+11}{10}=1\)

czyli x1= -6/5 ? tak ? bo już mi się miesza i nie wiem czy tak też dobrze

[eresh]

czyli x1= -6/5 ? tak ? bo już mi się miesza i nie wiem czy tak też dobrze

tak