Dla jakiego x ciąg geometryczny nieskończony jest zbieżny

[Mariannnno]

Zbadaj, dla jakiego x poniższy ciąg geometryczny nieskończony \(1,(3-x^2),(3-x^2)^2\),... jest zbieżny

[eresh]

Zbadaj, dla jakiego x poniższy ciąg geometryczny nieskończony \(1,(3-x^2),(3-x^2)^2\),... jest zbieżny

nieskończony ciąg geometryczny jest zbieżny, gdy \(|q|<1\)
\(q=3-x^2\\
|3-x^2|<1\\
-1<3-x^2<1\\
-4<-x^2<-2\\
2<x^2<4\\
x\in (-2,-\sqrt{2})\cup (\sqrt{2},2)\)