granica ciągu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
granica ciągu
Oblicz granicę \( \Lim_{x\to \infty } \frac{288\cdot { 2n\choose 4}}{0,5n^4+9n^2+5} \)
Ostatnio zmieniony 25 kwie 2021, 23:50 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa kodu; \infty, \cdot
Powód: poprawa kodu; \infty, \cdot
- Jerry
- Expert
- Posty: 3462
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1898 razy
Re: granica ciągu
\( \Lim_{x\to \infty } \frac{288\cdot { 2n\choose 4}}{0,5n^4+9n^2+5}=
\Lim_{x\to \infty } \frac{288\cdot 2n\cdot(2n-1)\cdot(2n-2)\cdot(2n-3)}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot(0,5n^4+9n^2+5)}=
\Lim_{x\to \infty } \frac{24\cdot(2-{1\over n})\cdot(2-{2\over n})\cdot(2-{3\over n})}{0,5+{9\over n^2}+{5\over n^4}}=\\ \qquad={24\cdot2\cdot2\cdot2\over0,5}=384 \)
Pozdrawiam
PS. Rachunki do sprawdzenia
\Lim_{x\to \infty } \frac{288\cdot 2n\cdot(2n-1)\cdot(2n-2)\cdot(2n-3)}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot(0,5n^4+9n^2+5)}=
\Lim_{x\to \infty } \frac{24\cdot(2-{1\over n})\cdot(2-{2\over n})\cdot(2-{3\over n})}{0,5+{9\over n^2}+{5\over n^4}}=\\ \qquad={24\cdot2\cdot2\cdot2\over0,5}=384 \)
Pozdrawiam
PS. Rachunki do sprawdzenia