granica ciągu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
cheruille
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 49
Rejestracja: 21 mar 2021, 23:20
Podziękowania: 36 razy
Płeć:

granica ciągu

Post autor: cheruille »

Oblicz granicę \( \Lim_{x\to \infty } \frac{288\cdot { 2n\choose 4}}{0,5n^4+9n^2+5} \)
Ostatnio zmieniony 25 kwie 2021, 23:50 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa kodu; \infty, \cdot
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3462
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: granica ciągu

Post autor: Jerry »

\( \Lim_{x\to \infty } \frac{288\cdot { 2n\choose 4}}{0,5n^4+9n^2+5}=
\Lim_{x\to \infty } \frac{288\cdot 2n\cdot(2n-1)\cdot(2n-2)\cdot(2n-3)}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot(0,5n^4+9n^2+5)}=
\Lim_{x\to \infty } \frac{24\cdot(2-{1\over n})\cdot(2-{2\over n})\cdot(2-{3\over n})}{0,5+{9\over n^2}+{5\over n^4}}=\\ \qquad={24\cdot2\cdot2\cdot2\over0,5}=384 \)


Pozdrawiam
PS. Rachunki do sprawdzenia
ODPOWIEDZ