Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Mafmayks
- Rozkręcam się
- Posty: 76
- Rejestracja: 09 kwie 2021, 22:21
- Podziękowania: 8 razy
- Płeć:
Post
autor: Mafmayks »
zbadaj monotoniczność niesk, ciągu jeśli:
\(a_n = -3^n\)
Ostatnio zmieniony 15 kwie 2021, 20:24 przez
Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex]
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3512
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1923 razy
Post
autor: Jerry »
Intuicyjnie:
\((a_n)=(-3,-9,-27,-81,\ldots)\)
malejący, formalnie:
\( \forall _{n\in\nn_+}\ a_{n+1}-a_n=-3^{n+1}-(-3^n)=-3^n(3-1)<0\)
Pozdrawiam
-
Mafmayks
- Rozkręcam się
- Posty: 76
- Rejestracja: 09 kwie 2021, 22:21
- Podziękowania: 8 razy
- Płeć:
Post
autor: Mafmayks »
Jerry pisze: ↑15 kwie 2021, 20:29
Intuicyjnie:
\((a_n)=(-3,-9,-27,-81,\ldots)\)
malejący, formalnie:
\( \forall _{n\in\nn_+}\ a_{n+1}-a_n=-3^{n+1}-(-3^n)=-3^n(3-1)<0\)
Pozdrawiam
no i właśnie nie bardzo roumiem jak się rozkłada -3^n+1 , że w nawiasie jest 3 a nie -3
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3512
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1923 razy
Post
autor: Jerry »
Mafmayks pisze: ↑15 kwie 2021, 23:01
no i właśnie nie bardzo roumiem jak się rozkłada -3^n+1 , że w nawiasie jest 3 a nie -3
\((-3)^{n+1}=-3\cdot(-3)^n\)
ale
\(-3^{n+1}=-3\cdot3^n\)
Pozdrawiam
-
Mafmayks
- Rozkręcam się
- Posty: 76
- Rejestracja: 09 kwie 2021, 22:21
- Podziękowania: 8 razy
- Płeć:
Post
autor: Mafmayks »
aaa okej, chodzi o to że tylko 3 jest wzięta do tej potegi a nie -3, zgadza się?
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Post
autor: eresh »
Mafmayks pisze: ↑16 kwie 2021, 00:07
aaa okej, chodzi o to że tylko 3 jest wzięta do tej potegi a nie -3, zgadza się?
Tak
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
