Wzór na n-ty wyraz
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3527
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1933 razy
Re: Wzór na n-ty wyraz
Jeśli tendencja zostanie zachowana, to zajdzie rekurencja
\(a_{n+1}=a_n+n+1\) dla \(n\in\nn_+\)
czyli
\(a_n=a_1+1+1+2+1+3+1+\cdots+(n-1)+1=\\
\qquad =1+[1+2+3+\cdots+(n-1)]+(n-1)\cdot1={n^2+n\over2}\)
Pozdrawiam
\(a_{n+1}=a_n+n+1\) dla \(n\in\nn_+\)
czyli
\(a_n=a_1+1+1+2+1+3+1+\cdots+(n-1)+1=\\
\qquad =1+[1+2+3+\cdots+(n-1)]+(n-1)\cdot1={n^2+n\over2}\)
Pozdrawiam