Pięć pierwszych wyrazów to

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
EatonFS
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 69
Rejestracja: 27 kwie 2020, 22:41
Podziękowania: 28 razy
Płeć:

Pięć pierwszych wyrazów to

Post autor: EatonFS » 08 mar 2021, 17:01

Pięć pierwszych wyrazów to - 4, -1, 4, 11 i 20 jaki jest n-ty wyraz.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2333
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 21 razy
Otrzymane podziękowania: 1027 razy
Płeć:

Re: Pięć pierwszych wyrazów to

Post autor: kerajs » 08 mar 2021, 17:25

Tak naprawdę to dowolny, choć przypuszczam że autorowi chodziło o zauważenie, iż wyrazy powiększają się o kolejne liczby nieparzyste.
Jeśli przypuszczenie jest poprawne, to potrafisz wyznaczyć wzór ogólny?

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 4780
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 14 razy
Otrzymane podziękowania: 1879 razy
Płeć:

Re: Pięć pierwszych wyrazów to

Post autor: panb » 08 mar 2021, 17:26

EatonFS pisze:
08 mar 2021, 17:01
Pięć pierwszych wyrazów to - 4, -1, 4, 11 i 20 jaki jest n-ty wyraz.
\(a_n=n^2-5\)
bo
\(a_1=-4\\
a_2=-4+3\\
a_3=-4+3+5\\
...\\
a_n=-4+(3+5+...+(2n-1))\)