Sprawdzenie czy ciąg jest geometryczny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dziunius
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 07 mar 2021, 19:27
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Sprawdzenie czy ciąg jest geometryczny

Post autor: dziunius » 07 mar 2021, 19:52

Sprawdź czy ciąg(an)jest geometryczny.

a) \( a_n= 3^n+2\)
b) \(a_n= \frac{n}{n+1} \)
c) \(a_n= \frac{(-2)^n+6}{2}-3 \)
d) \(a_n= 2^{n+1}-5\)
e) \(a_n= \frac{10^n+2^n}{2*5^n+2} \)
f) \( a_n= \frac{n(n-1)}{2}+1 \)
Ostatnio zmieniony 07 mar 2021, 20:01 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex] i nie "cuduj" wielkością fontów!

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2333
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 21 razy
Otrzymane podziękowania: 1027 razy
Płeć:

Re: Sprawdzenie czy ciąg jest geometryczny

Post autor: kerajs » 07 mar 2021, 19:56

Ciągi geometryczne: c) e)

dziunius
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 07 mar 2021, 19:27
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Sprawdzenie czy ciąg jest geometryczny

Post autor: dziunius » 07 mar 2021, 20:09

Witam, mógłbyś rozpisać podpunkt e.

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15474
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9215 razy
Płeć:

Re: Sprawdzenie czy ciąg jest geometryczny

Post autor: eresh » 07 mar 2021, 20:20

dziunius pisze:
07 mar 2021, 20:09
Witam, mógłbyś rozpisać podpunkt e.
dziunius pisze:
07 mar 2021, 19:52
Sprawdź czy ciąg(an)jest geometryczny.
e) \(a_n= \frac{10^n+2^n}{2*5^n+2} \)
\(a_n= \frac{10^n+2^n}{2*5^n+2}\\
a_n=\frac{2^n(5^n+1)}{2(5^n+1)}\\
a_n=\frac{2^n}{2}\\
a_n=2^{n-1}\\
\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{2^{n}}{2^{n-1}}=2\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍