Ciąg geometryczny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Piks159
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 28 gru 2020, 02:33

Ciąg geometryczny

Post autor: Piks159 » 28 gru 2020, 03:34

dany jest ciąg geometryczny o wyrazach \(( a_1, a_2, a_3......)\) będących liczbami naturalnymi. pierwszy wyraz tego ciągu jest liczbą nieparzystą, zaś wszystkie pozostałe wyrazy są liczbami parzystymi. rożnica między trzecim a drugim wyrazem tego ciągu jest sześć razy większa niż różnica między drugim wyrazem a podwojonym pierwszym wyrazem. wyznacz iloraz tego ciągu

sudowski27
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 14 lut 2016, 15:32
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: Ciąg geometryczny

Post autor: sudowski27 » 28 gru 2020, 05:55

\(a_3-a_2= 6(a_2-2a_1)\)

\(a_1q^2-a_1q=6a_1q-12a_1\ \ \ / a_1\) bo nieparzysta czyli różna od 0

\(q^2-q = 6q - 12\)
\(q^2-7q+12=0\)
\( \Delta =49-4 \cdot 12=1\)
\( \sqrt{\Delta} =1\)
\(q_1=3\) nie spełnia warunków zadania

\(q_2=4\)

odp \(q =4\)
Ostatnio zmieniony 28 gru 2020, 12:06 przez Jerry, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: poprawa wiadomości; formy matematyczne pisz w kodzie!