Ciagi

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
awatar15
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 15 gru 2020, 18:49
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Ciagi

Post autor: awatar15 » 15 gru 2020, 19:03

Oblicz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego ,jeśli \(q=-\frac{1}{2}\), \(S_5=33\)

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 4780
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 14 razy
Otrzymane podziękowania: 1879 razy
Płeć:

Re: Ciagi

Post autor: panb » 15 gru 2020, 19:42

awatar15 pisze:
15 gru 2020, 19:03
Oblicz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego ,jeśli q=-1/2, S5=33
\(S_5=a_1 \cdot \frac{1-q^5}{1-q} \)
Wstaw, policz i nie panikuj. Na przyszłość (jeśli taka istnieje) użyj LateX'a

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15474
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9215 razy
Płeć:

Re: Ciagi

Post autor: eresh » 15 gru 2020, 19:44

awatar15 pisze:
15 gru 2020, 19:03
Oblicz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego ,jeśli \(q=-\frac{1}{2}\), \(S_5=33\)
Rozwiązanie:
Spoiler
Pokaż
\(S_5=33\\
q=-\frac{1}{2}\)


\(\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}=S_n\\
33=\frac{a_1(1-(-0,5)^5}{1-(-0,5)}\\
33=\frac{a_1\cdot \frac{33}{32}}{1,5}\\
49,5=\frac{33}{32}a_1\\
a_1=48\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 4780
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 14 razy
Otrzymane podziękowania: 1879 razy
Płeć:

Re: Ciagi

Post autor: panb » 15 gru 2020, 19:49

awatar15 pisze:
15 gru 2020, 19:03
Oblicz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego ,jeśli \(q=-\frac{1}{2}\), \(S_5=33\)
Brawo TY!!