Oblicz różnicę i pierwszy wyraz tego ciągu.

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
PLMC81603
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 12 gru 2020, 11:15
Podziękowania: 4 razy

Oblicz różnicę i pierwszy wyraz tego ciągu.

Post autor: PLMC81603 » 12 gru 2020, 11:26

Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \((𝑎_𝑛)\), określonego dla \(𝑛 \ge 1\), jest równa \(30\). Ponadto \(𝑎_{20} = 19\). Oblicz różnicę i pierwszy wyraz tego ciągu.
Ostatnio zmieniony 12 gru 2020, 18:20 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości; formy matematyczne pisz w kodzie!

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2333
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 21 razy
Otrzymane podziękowania: 1027 razy
Płeć:

Re: Oblicz różnicę i pierwszy wyraz tego ciągu.

Post autor: kerajs » 12 gru 2020, 11:38

\( \begin{cases} S_{30}=30 \\ a_{20}=19\end{cases} \\
\begin{cases} \frac{(2a_1+29r) \cdot 30}{2} =30 \\ a_{1}+19r=19\end{cases} \)

PLMC81603
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 12 gru 2020, 11:15
Podziękowania: 4 razy

Re: Oblicz różnicę i pierwszy wyraz tego ciągu.

Post autor: PLMC81603 » 13 gru 2020, 06:43

Jeśli dobrze rozumiem
a30=30
a20=19
_
a1=(30+-1)r=30
a1+(20-1)r=19
_
a1+29r=30
a1+19r=19
_
a1=30-20r
30-29r+19r=19
_
a1=1
30-29r+19r+=9
_
30-10r=19
-10r=19-30
-10r=-11r/: -10
r=11/10

a1=1 a r= 11/10

Czy coś pokickałem

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15474
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9215 razy
Płeć:

Re: Oblicz różnicę i pierwszy wyraz tego ciągu.

Post autor: eresh » 13 gru 2020, 10:27

PLMC81603 pisze:
13 gru 2020, 06:43
Jeśli dobrze rozumiem
a30=30
a20=19
_
a1=(30+-1)r=30
a1+(20-1)r=19
_
a1+29r=30
a1+19r=19
_
a1=30-20r
30-29r+19r=19
_
a1=1
30-29r+19r+=9
_
30-10r=19
-10r=19-30
-10r=-11r/: -10
r=11/10

a1=1 a r= 11/10

Czy coś pokickałem
Pokićkałeś
pierwsze równanie to
\(S_{30}=30\), a nie, tak jak u Ciebie, \(a_{30}=30\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2333
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 21 razy
Otrzymane podziękowania: 1027 razy
Płeć:

Re: Oblicz różnicę i pierwszy wyraz tego ciągu.

Post autor: kerajs » 13 gru 2020, 11:25

Wyniki:
\(a_1=-57 \\
r=4\)