rozbieżność ciągu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 243
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 132 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

rozbieżność ciągu

Post autor: Amtematiksonn » 26 lis 2020, 12:00

Wykazać rozbieżność ciągu (tw. o podciągach):
\(a_n = sin( \frac{2 \pi }{3} \cdot n)\)
Jak mógłbym zrobić to zadanie ?
Wystarczy pokazać, że ciąg jest ograniczony z góry i z dołu czy coś takiego ?

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 4780
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 14 razy
Otrzymane podziękowania: 1879 razy
Płeć:

Re: rozbieżność ciągu

Post autor: panb » 26 lis 2020, 13:38

Wystarczy wskazać dwa podciągi zbieżne do różnych granic.

Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 243
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 132 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: rozbieżność ciągu

Post autor: Amtematiksonn » 26 lis 2020, 16:15

Zauważyłem, a jak znaleźć te 2 podciągi ?

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 4780
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 14 razy
Otrzymane podziękowania: 1879 razy
Płeć:

Re: rozbieżność ciągu

Post autor: panb » 26 lis 2020, 16:32

Pierwszy: \(\,\,a_{3k}\)
Drugi: \(\,\, a_{3k+1}\)

Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 243
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 132 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: rozbieżność ciągu

Post autor: Amtematiksonn » 26 lis 2020, 18:18

dzięki za pomoc :D

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 4780
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 14 razy
Otrzymane podziękowania: 1879 razy
Płeć:

Re: rozbieżność ciągu

Post autor: panb » 26 lis 2020, 18:57

Na zdrowie. :)