Re: 5 zadań z ciągów

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Mara153
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 22
Rejestracja: 17 lis 2020, 15:37
Podziękowania: 12 razy

Re: 5 zadań z ciągów

Post autor: Mara153 » 17 lis 2020, 22:38

[ciach]

z góry dziękuje za pomoc
Ostatnio zmieniony 17 lis 2020, 23:02 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: to wszystko można napisać!!!

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1228
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 10 razy
Otrzymane podziękowania: 591 razy

Re: 5 zadań z ciągów

Post autor: Jerry » 17 lis 2020, 23:00

Daj nam szansę, abyśmy mogli pomóc... Przepisz zadania!

Pozdrawiam
PS. Dla zachęty:
1. \(a_3={3\cdot3-3^2\over 4+3}=0\)
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

Mara153
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 22
Rejestracja: 17 lis 2020, 15:37
Podziękowania: 12 razy

Re: 5 zadań z ciągów

Post autor: Mara153 » 23 lis 2020, 17:50

1)Liczba 3 jest czwartym wyrazem ciągu
A)\(a_n=6n-1\) B)\(a_n=\frac{n-3}{2n+5}\) C)\(a_n=\frac{2n+7}{n+1}\) D)\(a_n=4-2n\)

2)W ciągu arytmetycznym(\(a_n\))dane są:\(a_4=7\) i \(a_7=16\) Wyraz \(a_1\) jest równy:
A)-3 B)1 C)3 D)-2

3)W ciągu arytmetycznym(\(a_n\))dane są:\(a_3=-10\) i \(a_5=-18\) Różnica ciągu jest równa:
A)-4 B)-3 C)5 D)2

4)W ciągu geometrycznym0 \(a_n\) dane są: \(a_3=-12\) i \(a_6=-96\) Wyraz \(a_1\) jest równy:
A)-3 B)-1 C)3 D)2

5)Które wyrazy ciągu(\(a_n\) są równe zero, a które dodatnie:
A)\(a_n\)=12-3n B)\(a_n\)=\(n^{2}\)-4


z góry dziękuje za pomoc

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15473
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9215 razy
Płeć:

Re: 5 zadań z ciągów

Post autor: eresh » 23 lis 2020, 21:59

Mara153 pisze:
23 lis 2020, 17:50
1)Liczba 3 jest czwartym wyrazem ciągu
A)\(a_n=6n-1\) B)\(a_n=\frac{n-3}{2n+5}\) C)\(a_n=\frac{2n+7}{n+1}\) D)\(a_n=4-2n\)
C
\(a_4=\frac{2\cdot 4+7}{4+1}\\
a_4=\frac{15}{5}\\
a_4=3\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15473
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9215 razy
Płeć:

Re: 5 zadań z ciągów

Post autor: eresh » 23 lis 2020, 22:03

Mara153 pisze:
23 lis 2020, 17:50

2)W ciągu arytmetycznym(\(a_n\))dane są:\(a_4=7\) i \(a_7=16\) Wyraz \(a_1\) jest równy:
A)-3 B)1 C)3 D)-2
\(a_4=7\\
a_1+3r=7\\
r=\frac{7-a_1}{3}\)


\(a_7=16\\
a_1+6r=16\\
a_1+6\cdot\frac{7-a_1}{3}=16\\
a_1+14-2a_1=16\\
-a_1=2\\
a_1=-2\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15473
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9215 razy
Płeć:

Re: 5 zadań z ciągów

Post autor: eresh » 23 lis 2020, 22:06

Mara153 pisze:
23 lis 2020, 17:50
3)W ciągu arytmetycznym(\(a_n\))dane są:\(a_3=-10\) i \(a_5=-18\) Różnica ciągu jest równa:
A)-4 B)-3 C)5 D)2
\(a_3=-10\\
a_5=-18\\
a_5=a_3+2r\\
a_3+2r=-18\\
-10+2r=-18\\
2r=-8\\
r=-4\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15473
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9215 razy
Płeć:

Re: 5 zadań z ciągów

Post autor: eresh » 23 lis 2020, 22:09

Mara153 pisze:
23 lis 2020, 17:50

4)W ciągu geometrycznym0 \(a_n\) dane są: \(a_3=-12\) i \(a_6=-96\) Wyraz \(a_1\) jest równy:
A)-3 B)-1 C)3 D)2
\(a_3=-12\\
a_1q^2=-12\\
a_1=\frac{-12}{q^2}
\)


\(a_6=-96\\
a_1q^5=-96\\
\frac{-12}{q^2}\cdot q^5=-96\\
-12q^3=-96\\
q=2\\
a_1=\frac{-12}{2^2}\\
a_1=-3\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15473
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9215 razy
Płeć:

Re: 5 zadań z ciągów

Post autor: eresh » 23 lis 2020, 22:12

Mara153 pisze:
23 lis 2020, 17:50
5)Które wyrazy ciągu(\(a_n\) są równe zero, a które dodatnie:
A)\(a_n\)=12-3n B)\(a_n\)=\(n^{2}\)-4
a)
\(12-3n=0\\
-3n=-12\\
n=4\\
a_4=0\\\)


\(12-3n>0\\
-3n>-12\\
n<4\\
n\in\{1,2,3\}\)


b)

\(n^2-4=0\\
(n-2)(n+2)=0\\
n=2\\
a_2=0\)


\(n^2-4>0\\
(n-2)(n+2)>0\\
n\in\{3,4,5,6,...\}
\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍