Uzasadnij

[Qulex]

Uzasadnij że dany ciąg jest arytmetyczny
\(a_n={2n+n^2\over n}\)

Uzasadnij że dany ciąg jest geometryczny
\(a_n=3+2^n\)

[Jerry]

Uzasadnij że dany ciąg jest arytmetyczny
\(a_n={2n+n^2\over n}\)

Ponieważ
\(a_n={2n+n^2\over n}=2+n\)
to
\(a_{n+1}-a_n=2+n+1-2-n=1=const=r\)
Zatem \((a_n)\) arytmetyczny

Pozdrawiam

[Jerry]

Uzasadnij że dany ciąg jest geometryczny
\(a_n=3+2^n\)

Ponieważ
\({a_{n+1}\over a_n}={3+2^{n+1}\over 3+2^n}\ne const\)
to \((a_n)\) nie jest geometryczy

Pozdrawiam