1.Wyznacz wyraz ogólny ciągu arytmetycznego, jeśli:
\(a_5 = -5,\ a_8 = -11\)
2.Dla jakiej wartości \(x\) liczby \(a,\ b,\ c \) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego:
\(a=6,\ b=2x^2+1,\ c=5x^2-4x\)
3.Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 200, których reszta z dzielenia przez 5 wynosi 3.
4.Lewa strona równania jest sumą kilku początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Oblicz \(x\): \(2+7+12+...+x=2235\)
Część zrobiłem ale nie jestem pewien wyników bo powychodził dziwne
Ciągi arytmetyczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 10 cze 2020, 17:05
- Podziękowania: 4 razy
- Płeć:
Ciągi arytmetyczne
Ostatnio zmieniony 10 cze 2020, 17:53 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości; tak to wygląda w kodzie LaTeX
Powód: poprawa wiadomości; tak to wygląda w kodzie LaTeX
- Jerry
- Expert
- Posty: 3512
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1923 razy
Re: Ciągi arytmetyczne
\((2,\ 7,\ 12,\ \cdots x)\)mularek4444 pisze: ↑10 cze 2020, 17:07 4.Lewa strona równania jest sumą kilku początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. Oblicz \(x\): \(2+7+12+...+x=2235\)
jest ciągiem arytmetycznym takim, że \( \begin{cases}a_1=2\\ r=5\\ a_n=x \end{cases} \)
Ponieważ
\(x=2+(n-1)\cdot5\),
to
\(n={x+3\over5}\),
czyli pozostaje Ci rozwiązać w liczbach całkowitych dodatnich równanie
\({2+x\over2}\cdot {x+3\over5}=2235\)
Pozdrawiam
[edited] odpowiedź: \(x=147\)