Zadanie z próbnej matury rozszerzonej

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Monstrum2
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 02 kwie 2017, 22:19
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Zadanie z próbnej matury rozszerzonej

Post autor: Monstrum2 » 03 kwie 2020, 20:54

Mam pytanie odnośnie dzisiejszej próbnej matury z matematyki rozszerzonej, znalazłem rozwiazania w internecie, ciekawi mnie dlaczego nie moge zrobić tego zadania w ten sposób? Dlaczego tym sposobem nie wychodzi dobry wynik?

Dany jest rosnący ciąg geometryczny 2 \((a,aq,aq )\) , którego wszystkie wyrazy i iloraz są liczbami całkowitymi nieparzystymi. Jeśli największy wyraz ciągu zmniejszymy o \(4\), to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Oblicz wyraz \(aq\) tego ciągu.

\((a,aq,aq^2)\) - geometryczny \((a, aq,aq^2-4)\) - arytmetyczny

z własności ciągu arytmetycznego

\(aq=\frac{a+aq^2-4}{2} \) / * 2
\(2aq=a+aq^2-4\)
\(aq^2-2aq+a-4=0\)

\(\Delta = 4a^2-4a(a-4)\)
\(\Delta =4a^2-4a^2+16a\)
\(\Delta = 16a\)

Dlaczego sposób z deltą jest zły?


tutaj jest tez link do zadania https://zadania.info/d722/1047582?fbcli ... AYbl7MYLsE
Ostatnio zmieniony 03 kwie 2020, 21:12 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 4773
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 14 razy
Otrzymane podziękowania: 1873 razy
Płeć:

Re: Zadanie z próbnej matury rozszerzonej

Post autor: panb » 03 kwie 2020, 21:18

Nie jest zły. To zależy co dalej będziesz robił. Po co ci ta delta skoro jest zależna od a.
To pewnie taki szkolny odruch - widzisz coś do kwadratu, liczysz deltę.
A może to jest równanie liniowe z niewiadomą a i parametrem q? Wtedy delta niepotrzebna... :)

Monstrum2
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 02 kwie 2017, 22:19
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Re: Zadanie z próbnej matury rozszerzonej

Post autor: Monstrum2 » 03 kwie 2020, 21:26

panb pisze:
03 kwie 2020, 21:18
Nie jest zły. To zależy co dalej będziesz robił. Po co ci ta delta skoro jest zależna od a.
To pewnie taki szkolny odruch - widzisz coś do kwadratu, liczysz deltę.
A może to jest równanie liniowe z niewiadomą a i parametrem q? Wtedy delta niepotrzebna... :)
a mógłbyś proszę rozwiązać dalej moim sposobem? w sensie na maturze tak bym to zrobił ale w tym momencie się zaciąłem i nie wiem jak dalej to zrobić

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1229
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 10 razy
Otrzymane podziękowania: 591 razy

Re: Zadanie z próbnej matury rozszerzonej

Post autor: Jerry » 03 kwie 2020, 22:11

Jeśli w biegu na orientację wlazłbym w bagno, to najprawdopodobniej bym się cofnął...
Monstrum2 pisze:
03 kwie 2020, 20:54
...\(aq^2-2aq+a-4=0\)...
jest równoważne
\(a(q^2-2q+1)=4\)
\(a(q-1)^2=4\)
Skoro \(a,\ q\in\zz\wedge (q-1)^2\ge0\) oraz \(4=1\cdot4=2\cdot2=4\cdot1\), to możliwości do sprawdzenia jest niewiele...

Pozdrawiam
PS. Matura na poziomie rozszerzonym nie oczekuje odtwarzania utartych schematów
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 4773
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 14 razy
Otrzymane podziękowania: 1873 razy
Płeć:

Re: Zadanie z próbnej matury rozszerzonej

Post autor: panb » 04 kwie 2020, 13:38

I jeszcze dodam: Otrzymałeś rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania!