iloczyn wyrazów

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
piteer
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 245
Rejestracja: 21 maja 2014, 19:56
Podziękowania: 71 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

iloczyn wyrazów

Post autor: piteer » 01 kwie 2020, 10:36

Oblicz iloczyn 100 pierwszych wyrazów ciągu an=\(\frac{10n^2− n − 3}{10n^2 + 19n + 6}\), n>=1

Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 15473
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9215 razy
Płeć:

Re: iloczyn wyrazów

Post autor: eresh » 01 kwie 2020, 10:55

piteer pisze:
01 kwie 2020, 10:36
Oblicz iloczyn 100 pierwszych wyrazów ciągu an=\(\frac{10n^2− n − 3}{10n^2 + 19n + 6}\), n>=1
\(a_n=\frac{(5n-3)(2n+1)}{(5n+2)(2n+3)}\\
a_1a_2a_3...a_{98}a_{99}a_{100}=\\\)

\(\frac{(5\cdot 1-3)(2\cdot 1+1)}{(5\cdot 1+2)(2\cdot 1+3)}\cdot\frac{(5\cdot 2-3)(2\cdot 2+1)}{(5\cdot 2+2)(2\cdot 2+3)}\cdot \frac{(5\cdot 3-3)(2\cdot 3+1)}{(5\cdot 3+2)(2\cdot 3+3)}\cdot...\cdot \frac{(5\cdot 98-3)(2\cdot 98+1)}{(5\cdot 98+2)(2\cdot 98+3)}\cdot \frac{(5\cdot 99-3)(2\cdot 99+1)}{(5\cdot 99+2)(2\cdot 99+3)}\cdot \frac{(5\cdot 100-3)(2\cdot 100+1)}{(5\cdot 100+2)(2\cdot 100+3)}=\\=\frac{(5\cdot 1-3)(2\cdot 1+1)}{(5\cdot 100+2)(2\cdot 100+3)}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍