dany jest szereg geometryczny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
dany jest szereg geometryczny
dany jest szereg geometryczny, którego pierwszym wyrazem jest \( \sqrt[4]{2}\), a suma jego wynosi \(2\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{8}\). Wyznacz iloraz tego szeregu. Przedstaw go w ułamku dziesiętnym
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: dany jest szereg geometryczny
\(\frac{a_1}{1-q}=S\\
\frac{2^{0,25}}{1-q}=2^{1,25}+2^{0,75}\\
2^{\frac{1}{4}}=(2^{\frac{5}{4}}+2^{\frac{3}{4}})(1-q)\\
\frac{2^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}}(2+2^{0,5})}=1-q\\
\frac{1}{2+\sqrt{2}}=1-q\\
\frac{2-\sqrt{2}}{2}=1-q\\
q=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\frac{2^{0,25}}{1-q}=2^{1,25}+2^{0,75}\\
2^{\frac{1}{4}}=(2^{\frac{5}{4}}+2^{\frac{3}{4}})(1-q)\\
\frac{2^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}}(2+2^{0,5})}=1-q\\
\frac{1}{2+\sqrt{2}}=1-q\\
\frac{2-\sqrt{2}}{2}=1-q\\
q=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
