Granica ciągu

[aga_mata]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu granicy z załącznika

granica1.19.png (6.53 KiB) Przejrzano 1487 razy

[eresh]

\(\Lim_{n\to\infty}\frac{(n\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}+n)^4}{n^2\sqrt{1+\frac{1}{n^4}}}=\Lim_{n\to\infty}\frac{n^4(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}+1)^4}{n^2\sqrt{1+\frac{1}{n^4}}}=\Lim_{n\to\infty}\frac{n^2(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}+1)^4}{\sqrt{1+\frac{1}{n^4}}}=\infty\)

[aga_mata]

Bardzo dziękuję. Mi też wyszła granica niewłaściwa a w podanych odpowiedziach autor zapisał 16. Ni jak nie mogłam dojść skąd taki wynik. Wychodzi na to, że w skrypcie jest błędna odpowiedź

[radagast]

można to liczyć ale nie warto. Stopień licznika jest większy niż stopień mianownika, a to już wystarczy żeby stwierdzić, że ta granica to \(\infty\)