Granica ciągu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
aga_mata
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 13 lut 2010, 16:18

Granica ciągu

Post autor: aga_mata » 21 maja 2019, 23:54

granica1.19.png
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Post autor: eresh » 22 maja 2019, 08:39

\(\Lim_{n\to\infty}\frac{(n\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}+n)^4}{n^2\sqrt{1+\frac{1}{n^4}}}=\Lim_{n\to\infty}\frac{n^4(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}+1)^4}{n^2\sqrt{1+\frac{1}{n^4}}}=\Lim_{n\to\infty}\frac{n^2(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}+1)^4}{\sqrt{1+\frac{1}{n^4}}}=\infty\)

aga_mata
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 13 lut 2010, 16:18

Re: Granica ciągu

Post autor: aga_mata » 22 maja 2019, 19:03

Bardzo dziękuję. Mi też wyszła granica niewłaściwa a w podanych odpowiedziach autor zapisał 16. Ni jak nie mogłam dojść skąd taki wynik. Wychodzi na to, że w skrypcie jest błędna odpowiedź

radagast
Guru
Guru
Posty: 16732
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7064 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 22 maja 2019, 19:20

można to liczyć ale nie warto. Stopień licznika jest większy niż stopień mianownika, a to już wystarczy żeby stwierdzić, że ta granica to \(\infty\)