ciąg geometryczny

[LudwikM]

Dany jest ciąg geometryczny nieskończony \((1, \frac{1}{x^2}, \frac{1}{x^4} ,...)\) wyznacz zbiór wartości x dla których ciąg ten jest zbieżny.

[eresh]

\(q=|\frac{1}{x^2}|\\\)
ciąg jest zbieżny, gdy \(|\frac{1}{x^2}|<1\)
\(\frac{1}{x^2}<1, x\neq 0\\
1<x^2\\
x^2-1>0\\
(x-1)(x+1)>0\\
x\in (-\infty, -1)\cup (1,\infty)\)