ciąg arytmetyczny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
LudwikM
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 29
Rejestracja: 03 lut 2019, 17:11
Podziękowania: 11 razy
Płeć:

ciąg arytmetyczny

Post autor: LudwikM » 07 mar 2019, 23:54

Wyznacz ciąg arytmetyczny taki, że suma n pierwszych wyrazów tego ciągu wynosi \(S_n=n^3\)

Awatar użytkownika
eresh
Mistrz
Mistrz
Posty: 13722
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Otrzymane podziękowania: 8076 razy
Płeć:

Post autor: eresh » 07 mar 2019, 23:56

\(S_n=n^3\\
S_{n-1}=(n-1)^3\\
a_n=S_n-S_{n-1}\\
a_n=n^3-(n-1)^3=n^3-n^3+3n^2-3n+1=3n^2-3n+1\)