Ciąg geometryczny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
karina4
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 57
Rejestracja: 07 gru 2018, 11:39
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Ciąg geometryczny

Post autor: karina4 » 12 gru 2018, 11:26

sformułuj warunek zbieżności nieskończonego ciągu geometrycznego? - czy ktoś może mi dokładnie powiedzieć o który warunek chodzi?

karina4
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 57
Rejestracja: 07 gru 2018, 11:39
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Post autor: karina4 » 12 gru 2018, 11:27

Czy ciąg o wyrazie ogólnym an= \frac{3-2n}{n} jest monotoniczny? Dzięki za dokładne rozpisanie ?

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3152
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1072 razy
Płeć:

Re: Ciąg geometryczny

Post autor: panb » 12 gru 2018, 12:38

karina4 pisze:sformułuj warunek zbieżności nieskończonego ciągu geometrycznego? - czy ktoś może mi dokładnie powiedzieć o który warunek chodzi?
O ten: \(|q|<1\).

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3152
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1072 razy
Płeć:

Re:

Post autor: panb » 12 gru 2018, 12:42

karina4 pisze:Czy ciąg o wyrazie ogólnym an= \frac{3-2n}{n} jest monotoniczny? Dzięki za dokładne rozpisanie ?
\(a_n= \frac{3-2n}{n}= \frac{3}{n}- \frac{2n}{n} =-2+ \frac{3}{n},\quad a_{n+1}=-2+ \frac{3}{n+1}\\
a_{n+1}-a_n= \frac{3}{n+1} - \frac{3}{n}<0\)
, więc ciąg jest malejący.

karina4
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 57
Rejestracja: 07 gru 2018, 11:39
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Post autor: karina4 » 12 gru 2018, 12:48

Dzięki wielkie:)