Ciąg geometryczny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
knzxo
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 17 lis 2018, 11:59
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Ciąg geometryczny

Post autor: knzxo » 02 gru 2018, 22:11

Wyznacz S5 w ciągu geometrycznym jeśli a4=3 i a3=2

Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 3152
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Otrzymane podziękowania: 1072 razy
Płeć:

Post autor: panb » 02 gru 2018, 22:26

Przecież \(a_4=a_3 \cdot q\) - tak działa ciag geometryczny.
Policz q i podstaw do wzoru na \(S_5\).

Galen
Guru
Guru
Posty: 18208
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9042 razy

Post autor: Galen » 03 gru 2018, 15:46

\(a_4=3\\a_3=2\\q= \frac{a_4}{a_3}= \frac{3}{2}\\a_3=a_1 \cdot q^2\;\;\;czyli\;\;2=a_1 \cdot ( \frac{3}{2})^2\\a_1=2: \frac{9}{4}= \frac{8}{9}\\S_5= \frac{8}{9} \cdot \frac{1-( \frac{3}{2})^4 }{1- \frac{3}{2} }= \frac{8}{9} \cdot \frac{1- \frac{243}{32} }{- \frac{1}{2} }=\\= \frac{8- \frac{243}{4} }{- \frac{9}{2} }= \frac{211}{18}=11 \frac{13}{18}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

karina4
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 57
Rejestracja: 07 gru 2018, 11:39
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Post autor: karina4 » 11 gru 2018, 19:52

sformułuj warunek zbieżności nieskończonego ciągu geometrycznego? - czy ktoś może mi dokładnie powiedzieć o który warunek chodzi?

karina4
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 57
Rejestracja: 07 gru 2018, 11:39
Podziękowania: 20 razy
Płeć:

Post autor: karina4 » 11 gru 2018, 19:54

Czy ciąg o wyrazie ogólnym \frac{3-2n}{n} jest monotoniczny? Dzięki za dokładne rozpisanie ?

Galen
Guru
Guru
Posty: 18208
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9042 razy

Re:

Post autor: Galen » 11 gru 2018, 20:04

karina4 pisze:Czy ciąg o wyrazie ogólnym \(\frac{3-2n}{n}\) jest monotoniczny? Dzięki za dokładne rozpisanie ?
karina 4
Nie dopisuj zadań do cudzych postów.
Utwórz NOWY TEMAT.
Regulamin...
viewtopic.php?f=29&t=12617
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.