granica

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
pash
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 22 wrz 2015, 11:48
Podziękowania: 3 razy

granica

Post autor: pash » 10 lis 2018, 22:29

\(\frac{ \sqrt{n^2-6n+1}{-n} }{ n- \sqrt{n^2+10n+1}}\) jak tu obliczyć granicę wyszło mi -1, ale nie wiem czy to dobrze. W liczniku wyłączyłam \(n^2\) i wyszło \(\frac{1-n}{n-1}\) ale to jest źłe

radagast
Guru
Guru
Posty: 16731
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7062 razy
Płeć:

Post autor: radagast » 10 lis 2018, 23:14

\(\Lim_{n\to \infty } \frac{ \sqrt{n^2-6n+1}{-n} }{ n- \sqrt{n^2+10n+1}}=\\
\Lim_{n\to \infty } \frac{ \sqrt{n^2-6n+1}{-n} }{ n- \sqrt{n^2+10n+1}} \cdot \frac{ \sqrt{n^2-6n+1}{+n}}{ \sqrt{n^2-6n+1}{+n}}= \\
\Lim_{n\to \infty } \frac{ -6n+1 }{ n- \sqrt{n^2+10n+1}} \cdot \frac{ 1}{ \sqrt{n^2-6n+1}{+n}} \cdot \frac{ n+ \sqrt{n^2+10n+1}}{ n+ \sqrt{n^2+10n+1}}=\\

\Lim_{n\to \infty } \frac{ -6n+1 }{-10n-1} \cdot \frac{n+ \sqrt{n^2+10n+1}}{ \sqrt{n^2-6n+1}{+n}}= \\
\frac{3 }{5} \cdot \frac{2}{ 2} = \frac{3}{5}\)

pash
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 22 wrz 2015, 11:48
Podziękowania: 3 razy

Post autor: pash » 10 lis 2018, 23:33

zapomnialem o tej metodzie :( dziękuje