Niech dla każdego \(k=1,2,3,...,n\)
\(a_k=1+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{5}+...+ \frac{1}{2k-1}\)
Pokaż, że: \(\frac{1}{2}a_n^2+(a_n-a_1)^2+(a_n-a_2)^2 +...+(a_n-a_{n-1})^2= \frac{n}{2}.\)
suma odwrotności liczb nieparzystych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
arksoftware
- Rozkręcam się
- Posty: 39
- Rejestracja: 24 maja 2016, 11:44
- Otrzymane podziękowania: 9 razy
- Płeć:
Na Twoim miejscu spróbowałbym przeprowadzić dowód indukcyjny.
Matematyka: Generator zadań - darmowa apka dla Androida generuje losowe zadania i pokazuje pełne rozwiązania