Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli pierwszą liczbę zwiększymy o 5, drugą pozostawimy bez zmian, a trzecią zmniejszymy o 3 to otrzymamy ciąg geometryczny. Jeśli w nowym ciągu pierwszą liczbę zwiększymy o 1, drugą potroimy i liczbę potrojoną zwiększymy o 2, a trzecią zwiększymy o 17 to otrzymamy znowu ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby
Zapisuje kolejno te ciąg
a-r, a, a+r
a-r+5; a; a+r-3
a-r+6; 3a+2; a+r+14
I z własności układam układ równań, ale ciagle gubię się gdzieś w rachunkach i mi nie wychodzi dobrze :/
Wyznaczanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Wyznaczanie
\(a-r+5; a; a+r-3\) - geometrycznylaikan pisze:Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli pierwszą liczbę zwiększymy o 5, drugą pozostawimy bez zmian, a trzecią zmniejszymy o 3 to otrzymamy ciąg geometryczny. Jeśli w nowym ciągu pierwszą liczbę zwiększymy o 1, drugą potroimy i liczbę potrojoną zwiększymy o 2, a trzecią zwiększymy o 17 to otrzymamy znowu ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby
Zapisuje kolejno te ciąg
a-r, a, a+r
a-r+5; a; a+r-3
a-r+6; 3a+2; a+r+14
I z własności układam układ równań, ale ciagle gubię się gdzieś w rachunkach i mi nie wychodzi dobrze :/
\(a-r+6; 3a+2; a+r+14\) -arytmetyczny
czyli
\(\begin{cases}\frac{a}{a-r+5}= \frac{a+r-3}{a} \\ 3a+2- \left(a-r+6 \right)= a+r+14- \left( 3a+2 \right) \end{cases}\)
Naprawdę masz z tym kłopot ?! (Zacznij od drugiego równania)