Wyznacz q

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
laikan
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 19
Rejestracja: 18 lut 2018, 18:56
Podziękowania: 12 razy
Płeć:

Wyznacz q

Post autor: laikan »

Nieskończony ciąg geometryczny ma wszystkie wyrazy dodatnie. Suma dwóch początkowych wyrazów ciągu geom. nieskończonego wynosi 120, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 125. Oblicz q

Wiem, że na pewno będzie tu układ równań pierwsze a+aq= 120 ale nie wiem jak zrobić drugie tak, żeby jakoś to obliczyć potem :/
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

\(S= \frac{a}{1-q}=125\\a+aq=120\)

\(a=125(1-q)\\a(1+q)=120\;\;\;\;\;\;czyli\;\;\;\;\;125(1-q)(1+q)=120\\1-q^2= \frac{120}{125}\\q^2=1- \frac{24}{25}\\q^2= \frac{1}{25}\\q= \frac{1}{5}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ