wyznaczanie liczb ciągu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
sedio
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 02 kwie 2016, 17:24
Podziękowania: 6 razy
Płeć:

wyznaczanie liczb ciągu

Post autor: sedio »

Witam , potrzebuje pomocy z tym zadaniem , poniżej treść
1.
Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb jest równa 60. Jeśli pierwszą i drugą liczbę pozostawimy bez zmian, a trzecią powiekszymy o 10 otrzymamy wtedy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby
nie mam pojęcia od czego zacząć te zadanie , liczę na pomoc
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Post autor: eresh »

\(b=\frac{a+c}{2}\\
2b=a+c\)


\(a+b+c=60\\
a+c+b=60\\
2b+b=60\\
3b=60\\
b=20\)


\(a+c=40\\
c=40-a\)



(a,b,c+10) - ciąg geometryczny
\(b^2=a(c+10)\\
20^2=a(40-a+10)\\
400=50a-a^2\\
a^2-50a+400=0\\
a=40\;\;\; \vee\;\;a=10\\
\begin{cases}a=40\\b=20\\c=40-a=0\end{cases}\;\;\; \vee \;\;\;\begin{cases}a=10\\b=20\\c=40-a=30\end{cases}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ