Ciąg jest arytmetyczny i geometryczny

[franco11]

Wyznacz wszystkie wartości x i y , dla których ciąg \((x^2-y, x+y^2, 2x-y+3)\) jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny

[Panko]

Ciąg liczbowy \((a,b,c )\) jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny \(\iff\) gdy jest ciągiem stałym co daje układ równań \begin{cases} x+y^2=x^2-y\\ 2x-y+3=x+y^2 \end{cases}
skąd jest \(x^2-x= y^2+y=x+3\) co daje równanie : \(x^2-2x-3=0\) i dalej oczywiste
.........................................................................
wstawka ; \(a \cdot c =b^2\) \(\\) i \(\\) \(a+c=2b\)
\(a \cdot c = ( \frac{a+c}{2} )^2\)
\((a-c)^2=0\)
\(a=c\) i stąd \(a=c=b\)

[Kj222]

Obliczcie mi sumę początkowa wyrazów ciagu
An= - 1(-2)n.

Wyznacz ciąg arytmetyczny (bn) majac:
B6=17, b7-b2=20

Oblicz pole prostokąta o obwodzie 14cm jeśli wiesz ze dl.jego boków oraz przekątnej tworzą ciąg arytmetyczny.

Helpppp

[Kj222]

Pomóżcie
1.Trzy liczby których duma wynosi 24tworza ciąg arytmetyczny. Jeżeli do pierwszej dodamy liczbę 1 a od drugiej i trzeciej odejmiemy 2 to otrzymamy trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. Wyznacz te liczby.

2.klient banku spłacić dług w kwocie 5100 XL w 12 ratach z których każda była mniejsza odd poprzedniej o 50 zł. Ile wynosila pierwsza a ile ostatnia rata?

3. Wyznacz ciąg arytmetyczny (bn) majac dane:
B4= - 1, b2 + b10 = 10

[Kj222]

4.oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego an = - 5 * 2n.

5.oblicz obwód trójkąta prostokątne o polu 24cm szescienne, jeśli wiesz ze dl.jego boków tworzą ciąg arytmetyczny.

[Galen]

Nie dopisuj zadań do cudzych postów.
Załóż własny NOWY TEMAT.