Witam potrzebuje pomocy z takim zadaniem:
Rozwiąż nierówność:
\(2 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{4} + ... < -4x + 8\)
Pomocy! Nierówność w szeregu.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
\(a_1=2\\
q=\frac{x}{2}\\
|\frac{x}{2}|<1\\
-2<x<2\\
D=(-2,2)\)
\(\frac{2}{1-\frac{x}{2}}<-4x+8\\
\frac{4}{2-x}<-4x+8\\
\frac{1}{2-x}<-x+2\\
\frac{1}{2-x}+x-2<0\\
\frac{1+(2-x)(x-2)}{2-x}<0\\
(1-(x-2)^2)(2-x)<0\\
(1-x^2+4x-4)(2-x)<0\\
(-x^2+4x-3)(2-x)<0\\
(x-3)(x-1)(x-2)<0\;\; \wedge \;\;x\in D\\
x\in (-2,1)\)
q=\frac{x}{2}\\
|\frac{x}{2}|<1\\
-2<x<2\\
D=(-2,2)\)
\(\frac{2}{1-\frac{x}{2}}<-4x+8\\
\frac{4}{2-x}<-4x+8\\
\frac{1}{2-x}<-x+2\\
\frac{1}{2-x}+x-2<0\\
\frac{1+(2-x)(x-2)}{2-x}<0\\
(1-(x-2)^2)(2-x)<0\\
(1-x^2+4x-4)(2-x)<0\\
(-x^2+4x-3)(2-x)<0\\
(x-3)(x-1)(x-2)<0\;\; \wedge \;\;x\in D\\
x\in (-2,1)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
