Proszę o pomoc z ciągów

[Czarlunia]

Zad. 1
Iloraz trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest równy 27. Wówczas: a) a1= 3, b) a2= 3, c) a3 = 3, d) a4=3
Zad. 2
Iloczyn dwunastu początkowych parzystych liczb naturalnych ciągu an jest równy:
a) 24, b) 144, c) 156, d) 192
Zad. 3
Wiadomo, że ciąg an=r jest rosnący wówczas:
a) a<0, b) a1+a>0, c) a1>0, d) a1-a<0
Zad. 4
Wiadomo, że nieskończony ciąg jest ciągiem geometrycznym. Pierwszy wyraz równy jest 3, a czwarty wyraz jest równy 24. Oblicz iloraz q oraz sumę dwudziestego wyrazu ciągu.

[eresh]

Zad. 1
Iloraz trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest równy 27. Wówczas: a) a1= 3, b) a2= 3, c) a3 = 3, d) a4=3

\(a_1a_2a_3=27\\
a_1\cdot a_1q\cdot a_1q^2=27\\
a_1^3q^3=27\\
a_1q=3\\
a_2=3\)

[eresh]

Zad. 2
Iloczyn dwunastu początkowych parzystych liczb naturalnych ciągu an jest równy:
a) 24, b) 144, c) 156, d) 192

na pewno iloczyn?

[eresh]

Zad. 4
Wiadomo, że nieskończony ciąg jest ciągiem geometrycznym. Pierwszy wyraz równy jest 3, a czwarty wyraz jest równy 24. Oblicz iloraz q oraz sumę dwudziestego wyrazu ciągu.

\(a_1=3\\
a_4=24\\
a_1q^3=24\\
3q^3=24\\
q^3=8\\
q=2\\
S_{20}=\frac{a_1(1-q^{20})}{1-q}\)

[Czarlunia]

Zad. 2
Iloczyn dwunastu początkowych parzystych liczb naturalnych ciągu an jest równy:
a) 24, b) 144, c) 156, d) 192

na pewno iloczyn?

Niestety, tego nie wiem, gdyż dostałam te zadania i było napisane, ze iloczyn...

[Czarlunia]

Pomożesz mi też z reszty zadań? Bardzo proszę...
Zad. 5
Dany jest nieskończony ciąg an, który wyraz ciągu an=2n2 (do kwadratu)-11n+5 jest równy 0.
Zad. 6
Dany jest nieskończony ciąg an. Wiadomo, że an= (-2)n-1 (to jest napisane na górze, w potędze) razy 1/n wówczas:
A) a4=2, B) a4=4, C) a4= -2, D) a4=-1

[Galen]

5)
\(a_n=2n^2-11n+5\\a_n=0\;\;\;\;\;czyli\;\;\;\;\;2n^2-11n+5=0\;\;\;i\;\;\;n\in N^+\)
\(\Delta=11^2-40=121-40=81\\\sqrt{\Delta}=9\\n=\frac{11-9}{4}= \frac{1}{2} \notin N^+\\n= \frac{11+9}{4}=5\)
Odp.
\(a_5=0\\a_5=2 \cdot 5^2-11 \cdot 5+5=50-55+5=0\)
6)
\(a_n=(-2)^{n-1} \cdot \frac{1}{n}\\a_4=(-2)^3 \cdot \frac{1}{4}=-2\)
Odp.C jest poprawna.

[Galen]

Zad.2 Powinno być suma,a nie iloczyn.
\(a_1=2\\a_2=4\\r=2\\S_{12}=\frac{2a_1+(12-1)\cdot 2}{2} \cdot 12= \frac{4+22}{2} \cdot 12=13 \cdot 12=156\)

Odp.C jest poprawna.