Problem z konkretnym ciągiem

[brauszu]

Cześć! Mam problem z rozwiązaniem jednego ciągu i nie wiem co robie źle, ciąg wygląda następująco:
\(an = \frac{(2n+3)(3n-1)(4n+3)}{(n-1)(1-n)}\)
Ja bym to zrobil tak ze wyciągam najwyzsza potege z mianownika i zostaje mi w mianowniku
\(n^2(1- \frac{1}{n}) ( \frac{1}{n}-1)\)
Czyli będzie ujemny mianownik, no i potem jak wyciagne n^2 w liczniku to mi wychodzą same zera i nie wiem co robic, pomocy

[Galen]

Licznik jest stopnia trzeciego,więc jak wyciągasz \(n^2\) to jeszcze masz n,natomiast
mianownik \(-n^2+2n-1=n^2(-1+ \frac{2}{n}- \frac{1}{n^2}) \; zmierza\; do (-1)\;\cdot\infty=-\infty\).
Ale po skróceniu przez \(n^2\) licznik podaży do \(+ \infty\) i mianownik do \(-1\),zatem cały ułmek ma granicę \(\frac{+ \infty }{-1}=- \infty\)