Liczby x1 i x2 są miejscami zerowymi

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Uczen6788
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 65
Rejestracja: 30 sty 2017, 11:47
Podziękowania: 28 razy
Płeć:

Liczby x1 i x2 są miejscami zerowymi

Post autor: Uczen6788 »

Liczby x1 i x2 są miejscami zerowymi funkcji \(f(x)=x^{2}+bx+c\).Wyznacz zbiór wartości funkcji f wiedząc, żę ciąg \((x1, \sqrt{2}, x2)\) jest geometryczny, a ciąg \((x1, \sqrt{3}, x2)\) jest arytmetyczny.
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

\((x_1, \sqrt2, x_2)\) tworzą ciąg geometryczny, czyli \(x_1x_2=(\sqrt2)^2 \iff x_1 \cdot x_2=2\)
\((x_1, \sqrt3, x_2)\) tworzą ciąg geometryczny, czyli \(x_1+x_2=2 \sqrt{3}\)

dalej ... wzory Viete'a.
ODPOWIEDZ