Ciąg (a,6,c) jest geometryczny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Ciąg (a,6,c) jest geometryczny
Ciąg (a,6,c), gdzie a i c są liczbami dodatnimi, jest geometryczny. Suma odwrotności wyrazów tego ciągu jest równa 0,7(2). Znajdź liczby a i c.
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
\(36=ac\\
\frac{1}{a}+\frac{1}{6}+\frac{1}{c}=0,7(2)\\
\frac{6c+ac+6a}{6ac}=\frac{13}{18}\\
\frac{6(a+c)+36}{6\cdot 36}=\frac{13}{18}\\
\frac{a+c+6}{36}=\frac{13}{18}\\
a+c+6=26\\
c=20-a\)
\(ac=36\\
a(20-a)=36\\
-a^2+20a-36=0\\
a=18\;\; \vee \;\;a=2\)
\(\begin{cases}a=18\\c=2\end{cases}\;\;\;\vee\;\;\;\begin{cases}a=2\\c=18\end{cases}\)
\frac{1}{a}+\frac{1}{6}+\frac{1}{c}=0,7(2)\\
\frac{6c+ac+6a}{6ac}=\frac{13}{18}\\
\frac{6(a+c)+36}{6\cdot 36}=\frac{13}{18}\\
\frac{a+c+6}{36}=\frac{13}{18}\\
a+c+6=26\\
c=20-a\)
\(ac=36\\
a(20-a)=36\\
-a^2+20a-36=0\\
a=18\;\; \vee \;\;a=2\)
\(\begin{cases}a=18\\c=2\end{cases}\;\;\;\vee\;\;\;\begin{cases}a=2\\c=18\end{cases}\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
