ciąg liczbowy

[pompka]

Suma n-początkowych wyrazów ciągu liczbowego(an) wyraża się wzorem Sn=3n^3-2n+1
a). oblicz:(a2-a1)-3a3
b). suma ilu początkowych wyrazów wynosi 185.

[eresh]

Suma n-początkowych wyrazów ciągu liczbowego(an) wyraża się wzorem Sn=3n^3-2n+1
a). oblicz:(a2-a1)-3a3
b). suma ilu początkowych wyrazów wynosi 185.

wzór na sumę to na pewno ma tak wyglądać?

[pompka]

tak mi nauczycielka podała

[eresh]

tak mi nauczycielka podała

to coś nie tak, bo równanie \(3n^3-2n+1=185\) nie ma rozwiązań w zbiorze liczb naturalnych

[pompka]

to może ona się pomyliła czy dałoby radę zrobić to zadanie ze wzorem zamiast do potegi trzeciej to by zmienił do potęgi 2: Sn=3n^2-2n+1 była bym wdzięczna.A przed egzaminem zapytam.Chyba że też się nie da to już nie wiem.

[radagast]

Suma n-początkowych wyrazów ciągu liczbowego(an) wyraża się wzorem Sn=3n^3-2n+1
a). oblicz:(a2-a1)-3a3
b). suma ilu początkowych wyrazów wynosi 185.

\(S_3=3 \cdot 3^3-2 \cdot 3+1=76\)
\(S_2=3 \cdot 2^3-2 \cdot 2+1=21\)
\(S_1=3 \cdot 1^3-2 \cdot 1+1=2\)

\(a_3=S_3-S_2=76-21=55\)
\(a_2=S_2-S_1=21-2=19\)
\(a_1=S_1=2\)
No to
\((a_2-a_1)-3a_3=...\)

[radagast]

tak mi nauczycielka podała

to coś nie tak, bo równanie \(3n^3-2n+1=185\) nie ma rozwiązań w zbiorze liczb naturalnych

Nie jest tak źle. Ma. n=4. I taka jest odpowiedź .

[pompka]

A suma ilu początkowych wyrazów wynosi 185
to mam obliczyc jakimś wzorem,proszę o podpowiedź

[pompka]

wiem że przynudzam ale z ciągami naprawdę mam duży problem.

[pompka]

Sn=3n^3-2n+1
185=3n^3-2n+1
w(4)=3*4^2-2*4-184=0

nie wiem może być coś takiego ,proszę sprawdzić

[eresh]

jest dobrze
n=4 jest jedynym rozwiązaniem, więc suma czterech wyrazów jest równa 185

[pompka]

Bardzo dziękuję,naprawdę jestem wdzięczny.Pozdrawiam