granica ciągu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kate84
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 738
Rejestracja: 26 wrz 2015, 23:38
Podziękowania: 258 razy
Otrzymane podziękowania: 2 razy
Płeć:

granica ciągu

Post autor: kate84 »

\(\Lim_{x\to -2 } \frac{x^3+3x^2-x-6}{x^3+x^2-3x-2}\)
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Rozłóż na czynniki:
Licznik:
\(x^3+3x^2-x-6)=(x+2)(x^2+x-3)\)
Mianownik:
\(x^3+x^2-3x-2=(x+2)(x^2-x-1)\)
Skraca się (x+2) i jest
\(\Lim_{x\to -2} \frac{x^2+x-3}{x^2-x-1}= \frac{4-2-3}{4+2-1}=- \frac{1}{5}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ