ciąg i szereg

[franco11]

Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego jest równa 6,
a suma S wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa \(\frac{16}{3}.\)
Dla jakich liczb naturalnych n jet spełniona nierówność \(|S-S_n|< \frac{1}{96}\)

[radagast]

Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego jest równa 6,
a suma S wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa \(\frac{16}{3}.\)
Dla jakich liczb naturalnych n jet spełniona nierówność \(|S-S_n|< \frac{1}{96}\)

Jeśli nie ma więcej informacji na temat tego ciągu , to zadanie jest nierozwiązywalne .
Pewnie tam jest napisane jeszcze, że to jest ciąg arytmetyczny albo geometryczny.

[franco11]

Przepraszam tak : Suma trzech początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa 6,

[radagast]

No to:
\(\begin{cases} a_1 \cdot \frac{1-q^3}{1-q} =6\\ \frac{a_1}{1-q} = \frac{16}{3}\end{cases} \So a_1=...,q=...\)
Napisz co Ci wyszło . Powiem co dalej.

[franco11]

\(q= \sqrt[3]{ -\frac{1}{2} }=-\sqrt[3]{ \frac{1}{2} }\)
\(a_1= \frac{16}{3}(1+\sqrt[3]{\frac{1}{2} })\)

[franco11]

Przeliczyłem jeszcze raz miałem błąd
\(q=-\frac{1}{2}\)
\(a_1= 8\)

Teraz sobie poradzę przepraszam i dziękuję