Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Wikk
- Witam na forum
- Posty: 9
- Rejestracja: 10 sty 2017, 19:27
- Podziękowania: 4 razy
- Płeć:
Post
autor: Wikk »
W nieskończonym ciągu geometryczny a1=k, a2=k-1, suma ciągu wynosi 5. Oblicz k.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen »
\(q= \frac{k-1}{k}=1- \frac{1}{k}\\|q|<1\;\;\;czyli\;\;\;|1- \frac{1}{k}|<1\\k\in (\frac{1}{2};+ \infty )\)
\(S= \frac{k}{1-(1- \frac{1}{k}) }=5\\ \frac{k}{ \frac{1}{k} }=5\\k^2=5\;\;\;i\;\;\;k>0,5\\k= \sqrt{5}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
