Granica ciągu

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Griks
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 115
Rejestracja: 04 paź 2014, 18:42
Podziękowania: 82 razy
Płeć:

Granica ciągu

Post autor: Griks »

Oblicz granicę ciągu:
\(\Limn \frac{5^{n} + 7}{2^{n+5} + 3^{n} + 9^{5n-1}} = \Limn \frac{5^{n} + 7}{2^{n} * 2^{5} + 3^{n} + 3^{10n} * 3^{-2}} = \Limn \frac{ \frac{5^{n}}{3^{10n}} + \frac{7}{3^{10n}}}{\frac{2^{n} * 2^{5}}{3^{10n}} + \frac{3}{3^{10n}} + \frac{3^{10n} * 3^{-2}}{3^{10n}}} = \Limn \frac{ \left(\frac{5}{3^{10}} \right)^{n} + \frac{7}{3^{10n}}}{ \left(\frac{2}{3^{10}} \right)^{n} * 2^{5} + \left(\frac{3}{3^{10}} \right)^{n} + 3^{-2}} = \frac{0}{\frac{1}{9}} = 0\)

Czy mój sposób rozwiązania jest poprawny?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Post autor: panb »

Tak, wszystko OK.
ODPOWIEDZ