Oblicz granicę

[Seti]

Witam.
Przepraszam za ten wysyp zadań lecz w sobotę mam zajęcia, na które chciałbym się przygotować a nauka matematyki idzie mi opornie.
Z góry dziękuję za pomoc.

Oblicz granicę ciągów:

[Binio1]

\(\Lim_{n\to\infty} \frac{(n-1)(n+3)}{3n^2+5} = \Lim_{n\to \infty} \frac{n^2+2n-3}{3n^2+5} = \Lim_{n\to\infty}\frac{n^2(1 + \frac{2}{n} -\frac{3}{n^2})}{n^2(3+\frac{5}{n^2})} = \frac{1 + 0 - 0}{3+0} = \frac{1}{3}\)

[Binio1]

\(\Lim_{n\to\infty}\frac{n^3+2n^2+1}{n-3n^3} = \Lim_{n\to\infty}\frac{n^3(1+\frac{2}{n}+\frac{1}{n^3})}{n^3(\frac{1}{n^2}-3)} = \frac{1 + 0 + 0}{0 - 3} = -\frac{1}{3}\)

[Binio1]

\(\Lim_{n\to\infty} \frac{4n-3}{6-5n} = \Lim_{n\to\infty} \frac{n(4-\frac{3}{n})}{n(\frac{6}{n}-5)} = \frac{4-0}{0-5} = -\frac{4}{5}\)

[Binio1]

\(\Lim_{n\to\infty} \frac{3n^2+7}{n^3-5n^2+2} = \Lim_{n\to\infty} \frac{n^3(\frac{3}{n}+\frac{7}{n^3})}{n^3(1 - \frac{5}{n} + \frac{2}{n^3})} = \frac{0 + 0}{1 - 0 + 0} = 0\)

[kelly128]

\(\Lim_{n\to } \frac{4n-3}{6-5n} = \Lim_{n\to } \frac{n(4- \frac{3}{n} )}{n( \frac{6}{n} -5)} = - \frac{4}{5}\)